Tetes demi tetes Airmata ini mengalir
Hati ini sakit tak sanggup menahan rasa sakit
Mata ini memerah karena tak kuat menahan sedih
Tangan ini hancur karna ku buat memukul baja
Tak sadarkah dirimu akan deritaku ini
Memang kau bukan yang terbaik untukku
ini ada banyak definisi dari komputasi Grid:
• Dalam artikelnya "Apa itu Grid?
o Computing resources are not administered centrally. Komputasi sumber daya tidak dikelola secara terpusat.
o Open standards are used. Buka standar digunakan.
o Nontrivial quality of service is achieved. Trivial kualitas pelayanan dicapai.
• Plaszczak / Wellner [14] mendefinisikan teknologi grid sebagai "teknologi yang memungkinkan virtualisasi sumber daya, on-demand provisioning, dan layanan (sumber daya) sharing antar organisasi."
• IBM mendefinisikan komputasi grid sebagai "kemampuan, dengan menggunakan satu set standar dan protokol terbuka, untuk mendapatkan akses ke aplikasi dan data, daya proses, kapasitas penyimpanan dan array yang luas dari sumber daya komputasi lain melalui Internet. grid adalah jenis paralel dan sistem terdistribusi yang memungkinkan sharing, seleksi, dan agregasi sumber daya didistribusikan di 'beberapa' domain administrasi berdasarkan (mereka sumber daya) ketersediaan, kapasitas, kinerja, biaya dan pengguna 'kualitas-of-service persyaratan ". [15]
• Contoh awal gagasan sebagai utilitas komputasi yang pada tahun 1965 oleh Fernando Corbató MIT. Corbató dan para desainer lain dari sistem operasi Multics membayangkan sebuah fasilitas komputer operasi "seperti perusahaan listrik atau air perusahaan". http://www.multicians.org/fjcc3.html
• Buyya / Venugopal [16] mendefinisikan grid sebagai "jenis paralel dan sistem terdistribusi yang memungkinkan sharing, seleksi, dan agregasi geografis didistribusikan otonom sumber daya secara dinamis pada saat runtime tergantung pada ketersediaan, kemampuan, kinerja, biaya, dan pengguna kualitas layanan dari persyaratan ".
• CERN , salah satu pengguna terbesar dari teknologi grid, berbicara The Grid: "sebuah layanan untuk berbagi daya komputer dan data kapasitas penyimpanan melalui Internet . " [17]
Grid dapat dikategorikan dengan model tahap ketiga dari departemen grid, grid perusahaan dan grid global. Ini sesuai dengan sebuah perusahaan awalnya memanfaatkan sumber daya dalam satu kelompok yaitu departemen teknik mesin menghubungkan desktop, cluster dan peralatan. Ini berkembang menjadi grid perusahaan dimana sumber daya komputasi staf nonteknis yang dapat digunakan untuk siklus-mencuri dan penyimpanan. Sebuah grid global adalah sambungan dari perusahaan dan grid departemen yang dapat digunakan secara komersial atau kolaboratif.
Komputasi grid memungkinkan kelompok jaringan komputer akan disatukan dan ditetapkan sesuai permintaan untuk memenuhi perubahan kebutuhan bisnis. Alih-alih dedicated server dan penyimpanan untuk setiap aplikasi, komputasi grid memungkinkan beberapa aplikasi untuk berbagi infrastruktur komputasi, sehingga fleksibilitas yang lebih besar, biaya, efisiensi daya, performa, skalabilitas dan ketersediaan, semua pada saat yang sama.
Skala kapasitas dari komputasi pada permintaan dalam unit yang lebih kecil, daripada membeli sistem besar untuk periode puncak atau pertumbuhan tidak pasti. Hapus yang tidak dibutuhkan atau gagal komputer tanpa gangguan dalam layanan, menghemat biaya dan menjamin kelangsungan usaha. Anda mengelola semua sistem end-to-end dengan administrasi terpadu dan otomatis dan pemantauan.
Oracle menawarkan portofolio yang paling lengkap dan bidang-terbukti industri solusi komputasi grid terkemuka, dari cara Web tier semua ke middleware, database, server dan penyimpanan.
Apa itu perhatian,? mungkin anda-anda semua telah mengerti arti dari perhatian. Misalnya anak ingin diperhatikan oleh orang tuanya maka anak itu akan menangis untuk di perhatikan oleh orang tuanya, kadang kala ada juga anak yang nakal berbuat seenaknya sendiri agar dapat memperoleh perhatian dari orang di sekitarnya. Apalagi kalo kita lagi jatuh cinta, maka kita akan mati-matian untuk mendapatkan perhatian dari orang yang kita cinta. Kadang kala kita juga salah tingkah saat di perhatikan oleh orang yang kita suka. Pokoknya macam-macam dech kita berbuat hal yang aneh-aneh agar di perhatikan oleh orang lain. Bahkan dari wikipedia.com pun mempunyai pemahaman arti yang berbeda. Menurut wikipedia Perhatian adalah pemrosesan secara sadar sejumlah kecil informasi dari sejumlah besar informasi yang tersedia. Informasi didapatkan dari penginderaan, ingatan maupun proses kognitif lainnya. Proses atensi membantu efisiensi penggunaan sumberdaya mental yang terbatas yang kemudian akan membantu kecepatan reaksi terhadap rangsang tertentu
Tapi saya punya pemahaman sendiri tentang perhatian, karena orang-orang dapat mengartikan berbeda. Perhatian.....emang apa sich sebenernya perhatian.? Aku juga sebenernya ga’ terlalu butuh banget perhatian (“belum tau artinya udah ngomong ga’ butuh nanti nyesel kalo udah tau artinya”). Karena setiap hari tak ada seorang pun yang memperhatikan aku. Bahkan dari segi aku berpenampilan, berbicara, berperilaku, semuanya biasa-biasa saja dan tak ada yang mempedulikanku. Tapi kenapa setelah aku berpacaran aku ingin sekali di perhatikan olehnya, bahkan tiap jam, menit, detik aku ingin diperhatikan olehnya. Sayangnya,,,,,aku tak dapat perhatian sama sekali darinya.....bahkan aku sering di cuekin olehnya. Ini berawal saat dia mulai bekerja dan aku masih kuliah. Dari segi kegiatan pun sudah sangat berbeda. Kalo aku sich punya banyak waktu buat merhatiin dia. Tapi dia yang ga’ punya waktu banyak buat merhatiin aku. Perhatian sich menurut aku adalah :
1. sifat dasar manusia yang telah di miliki sejak lahir untuk mendapat kasih sayang dari manusia lainnya. Atau dapat di artikan
2. suatu sikap yang di buat oleh si A agar si B mengerti apa yang di kehendaki oleh si A.
Sebenernya saya sendiri juga bingung mengartikannya, padahal saya sebenarnya hanya ingin meluapkan isi hati saya yang ingin di perhatikan lebih dari pacar saya. Ingin di sms setiap hari, bahkan setiap jam. Bukan sehari hanya di sms 5x. Ga’ di telp juga ga’ apa-apa kalo masi di sms. Kalo sms di tanya ke’ cowoknya lagi apa? Udah maem apa belum? Udah mandi apa masi rembes? Kegiatan sehari-harinya apa? Kamu ngapain aja di rumah. Kalo ga’ aku yang sms dulu dia g’ sms aku sama sekali. Ntar kalo udah smsan pasti ujung-ujungnya bertengkar karena masalah yang ga’ penting, tp kalo di lihat-lihat penting juga sich....terus dia ngambek, kalo dah ngambek aku sms pasti ga’ di bales. Semuanya serba salah dech..... Sebenernya dia selingkuh ato apa sich ko sekarang perhatiannya kurang kalo sama aku. Pernah aku coba tak sms pake nomer yang ga’ dikenal, eh smsnya di bales tak ajak kenalan pake nama lain malah di respon. Tapi setelah tak sms pake nomerku sendiri malah ga’ di bales smsku. Sebel ga’ sich.... bukannya ku lebay....tapi ini ungkapan hati. Kalo tak tanya kamu masih sayang ga’ sich ma aku yank....”katanya masih sayang..” tapi ngasih perhatian ke aku kurang padahal aku lagi ingin di perhatikan. Apa aku harus ngambek dulu baru dia perhatian ma aku. Ya...mungkin baru ini dulu yang baru bisa aku tulis karena ku juga lagi males banget nulis....see u again...dahdah.........
The 2010 FIFA World Cup concluded in fine style with the Spanish national side raising the coveted trophy as champions for the first time. As the curtain falls on this historic event, fans reflect on what made the tournament so special for them.
Clad in their national colours, Spanish fans celebrated as they left Soccer City stadium for the last time, as victors of the 2010 FIFA World Cup. With tears of joy in his eyes and his hand on his heart, Juan Toral stood with the profile of the stadium behind him, amazed that out of the 64 games, 32 teams and many weeks of football, his team will return home as world champions. “I never thought I would live to see this day,” said Toral. “Tonight we showed the world we are the best, this is a dream come true. Thank you to the people of South Africa.”
“It is an amazing day,” said Carlos Cuadrado. “We as the fans of Spain will remember this day and this tournament forever. South Africa will always be special for us, the country will always be in our hearts and minds.”
Results aside, many visiting fans have travelled to South Africa for the first time and will return home with fond memories of the hospitable nature of the country. “South Africans have welcomed us all over,” said Spaniard Raul Rodriguez. “It is an incredible country. The atmosphere is fantastic, the landscape is beautiful and people are really friendly. South Africa is on the right path to become a greater country.”
“I have been very impressed with the support for my team. I have never seen so many Spanish flags outside of my own country, “ added Rodriguez.
For Luiz Goncalves, a Brazilian fan, the hosting of a successful tournament in South Africa has changed his perceptions of the continent, “This is the way a World Cup should be. It has been amazing here and we hope Brazil can do the same as South Africa and host a great World Cup. I've told all my friends back in Brazil that Africa is living la vida loca.”
Many fans returning home will offer a different perspective of the host country. “It is not like I read about before coming here,” said Chantal Schinkels, a Dutch fan who has flown to South Africa and followed her team over the last three weeks. “This tournament has changed the view around Africa and South Africa. People have enjoyed it around the world and I have heard only positive news in the press. This is something I will tell my grandchildren about.”
The FIFA World Cup is the pinnacle of international football and as such the tournament offers fans the unique experience of seeing so many stars performing at the highest level. “This final marks our twentieth game in the tournament and I have loved the football,” said local resident Dicky Naiker. “To see players such as Torres and Drogba playing here in South Africa makes us proud. Them coming here, to our country, is mind blowing. I hope the World Cup comes back in my lifetime.”
For Zimbabwean national Aaron Chinhara, the World Cup has renewed his love for Africa. “Today I am proud to be African. Throughout this tournament we have seen people from all races, tribes, creeds mingling together nicely. This is a step ahead. We are no longer the continent of disease and poverty, but the continent of joy, happiness and good.”
from : http://www.fifa.com/worldcup/news/newsid=1272981/index.html#a+world+cup+remember
Semua yang ku pikir tentangmu adalah benar
Kau memang bukan yang terbaik untukku
Tapi apalah arti ini bila ku ingin bersamanya
Ku mencoba mengubahmu tapi tak bisa
Mungkin itulah sifatmu yang tak bisa diatur-atur
Ingin sesuai kemauanmu sendiri
Bila ini terpaksa terjadi
Ku kan melepasmu dengan berat hati
MATLAB atau Matrix Laboratory adalah suatu aplikasi berbasis expert system yang digunakan untuk keperluan komputasi sains, seperti halnya Maple dan Mathematica. Aplikasi yang dibuat oleh MathWorks.inc ini sangat handal untuk komputasi yang terkait dengan array atau matriks. Selain digunakan untuk komputasi, MATLAB juga dapat dibuat untuk sarana simulasi.
Tool box-tool box sebagai pelengkap MATLAB juga disediakan dalam paketnya, seperti toolbox untuk keperluan fuzzy logic, artificial neural network, image processing dsb. Tool box ini berisi paket yang di dalamnya terdapat perintah-perintah untuk melakukan tugas khusus sesuai dengan nama tool boxnya, misalnya perintah untuk membaca nilai pixel suatu image, perintah ini terdapat dalam tool box image processing. Daftar nama-nama tool box ini dapat kita lihat sewaktu proses instalasi MATLAB.
Pada bagian ini, kita akan membahas dasar-dasar cara penggunaan MATLAB.
Untuk menuliskan perintah atau command perhitungan, dalam MATLAB sudah disediakan COMMAND WINDOW. Di dalam COMMAND WINDOW ini terdapat tanda prompt >>. Di sinilah perintah MATLAB dituliskan, seperti halnya menuliskan perintah dalam DOS atau SHELL LINUX. Berikut ini contoh pemberian perintah untuk mencari hasil penjumlahan 3 dan 4.
>> 3 + 4
Apabila setelah menuliskan perintah di atas kemudian ditekan ENTER, maka hasil penjumlahannya langsung ditampilkan di bawah perintah tersebut, ditandai dengan ‘ans’ (answer)
>> 3 + 4
ans =
7
Apabila kita menginginkan output perhitungan tidak ditampilkan, namun hanya disimpan dalam memory, maka tambahkan tanda semicolon di akhir perintah.
>> 3 + 4;
Tampilan COMMAND WINDOW MATLAB memang berbasis teks, sehingga tampilan MATLAB tidak seindah Maple atau Mathematica.
Suatu saat mungkin kita menemui kesulitan dalam menuliskan perintah dalam MATLAB, mungkin karena lupa sintaksnya atau lupa nama perintahnya. Tidak usah khawatir karena MATLAB menyediakan fasilitas HELP. Bagaimana cara menampilkan HELP terkait dengan topik tertentu? Caranya cukup mudah, yaitu tinggal tulislah HELP dan dilanjutkan dengan topik yang diinginkan. Misalnya
>> help ops
Perintah di atas akan menampilkan penjelasan tentang operator-operator yang ada di MATLAB
>> help elfun
Sedangkan perintah di atas akan menampilkan nama-nama perintah untuk perhitungan matematis.
Untuk menampilkan daftar topik yang ada, ketikkan perintah
>> help
Kita juga dapat meminta penjelasan terhadap sintaks suatu perintah, yaitu dengan menuliskan HELP dan dilanjutkan dengan nama perintah. Misalnya
>> help abs
Perintah di atas akan menampilkan penjelasan tentang perintah abs(), cara penulisannya atau sintaks, termasuk juga contoh penggunaannya.
Seperti pada umumnya dalam dunia komputasi, variabel digunakan untuk menyimpan suatu value ke dalam memori komputer. Suatu saat apabila value tersebut akan digunakan, maka cukup memanggil variabel tersebut.
Aturan penamaan variabel dalam MATLAB juga sama dengan aturan penamaan variabel pada umumnya, seperti:
Harus diawali dengan karakter huruf
Tidak boleh mengandung spasi
Tidak boleh mengandung operator aritmatik (+, -, /, *)
Tidak boleh sama dengan nama function
Berikut ini beberapa contoh penamaan variabel yang benar dan proses assignment nya
>> NilaiKU = 6;
>> A1 = 4.5;
>> Nilai_ku = NilaiKu + A1;
Sedangkan contoh-contoh berikut ini penamaan variabel yang salah:
>> 7an = 10;
>> Hallo Boy = -3;
>> Jumlah-Bilangan = 3 + 4;
Dalam mendeklarasikan suatu variabel dalam MATLAB, kita tidak perlu menyertakan tipe datanya, entah integer, float, string atau yang lain. Namun, secara otomatis tipe data variabel akan menyesuaikan jenis value yang diassign. Selain itu, kita dapat melihat nama-nama variabel apa saja yang telah kita gunakan dalam suatu session dalam MATLAB. Adapun cara melihat daftar nama-nama variabel tersebut dengan mengetikkan perintah
>> who
Perintah lain, selain who, untuk melihat daftar nama-nama variabel yang telah digunakan adalah dengan
>> whos
Perbedaannya adalah, bahwa dengan whos, tidak hanya nama variabel yang ditampilkan, namun juga tipe datanya.
Mungkin ada pertanyaan, bagaimana caranya menghapus nama-nama variabel tersebut dalam memori? caranya adalah dengan mengetikkan perintah
>> clear
Satu lagi yang penting terkait dengan variabel, bahwa nama variabel dalam MATLAB bersifat case sensitive, artinya besar kecilnya huruf dalam nama variabel akan berpengaruh. Sebagai contoh, misalkan ada variabel ‘Nilai’ dengan ‘nilai’, keduanya adalah variabel yang beda.
Pendefinisian Vektor-vektor Besar
Suatu vektor 1 kali 100 yang menyusun sample pada sinyal cosinus dapat dibangkitkan dengan
>> x = cos(0.1*pi*(0:99));
Untuk membangkitkan suatu "ramp" dari 1 sampai 50 coba:
>> x = [1:1:50];
bilangan kedua mengindikasikan step kenaikan dari dari 1 sampai 50. Untuk membangkitkan suatu fungsi "ramp" dari 1 sampai 50 coba berikut ini:
>> x = [1:1:50];
Ketika anda tidak memasukkan angka kedua pada perintah diatas, maka secara otomatis (default) step kenaikan ditetapkan bernilai “1”:
>> x = [1:50];
Anda bisa juga secara khusus mendefinisikan suatu rentang nilai pada x sebagai berikut::
>> x(51:100) = [50:-1:1]
Ini merupakan metode yang sangat bermanfaat untuk mensepsifikasi nilai “waktu” untuk penggambaran. Sebagai contoh, ditetapkan interval sampling dalam contoh diatas adalah 1 detik. Selanjutnya anda dapat mendefisnisikan seperti berikut:
>> time = [0:0.001:0.099];
Menentukan Variable Scalar
Langkah kita yang pertama adalah dengan menentukan variable scalar dengan cara melakukan pengetikan seperti berikut:
» x = 2 (selanjutnya tekan “Enter”)
x =
2
» y = 3
y =
3
» z = x + y
z =
5
Tidak terlalu menjadi masalah bagi anda? Saya percaya anda tidak mengalami kesulitan, sebab anda adalah orang yang sangat cerdas. Nah bagaimana dengan yang satu berikutnya ini? Disini kita mulai dengan mendefinisikan dua buah vector, yaitu vector x dan vector y:
» x = [1 2 3]
x =
1 2 3
» y = [4 5 6]
y =
4 5 6
Selajutnya ketik:
>> y(1)
ans =
4
dan ulangi untuk y(2) and y(3).
Matlab menggunakan integer positif untuk index array. Elemen pertama adalah y(1), elemen kedua adalah y(2), dan seterusnya. Nol atau bilangan negatif tidak diperbolehkan untuk indek array. Sekarang kita jumlahkan keduanya:
» x+y
ans =
5 7 9
dan sekarang hitung inner product:
» x*y'
ans =
32
Jawabannya adalah 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32! Catat, bahwa y' adalah transpose pada y dan merupakan suatu vector kolom. Untuk memeriksanya, ketikkan perintah berikut:
>> y'
ans =
4
5
6
Cara lain pada pengkombinasian dua vector adalah diakukan melalui perkalian elementdemi- element:
>> x.*y
ans =
4 10 18
Catat periode sebelum perkalian simbol. Sekarang kita dapat mendefinisikan suatu matrix:
» A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9];
Catat bahwa matrik tidak diulang kalau kita menggunakan semi colon. Kita sekarang kalikan
A dengan transpose dari x:
» A*x'
ans =
14
32
50
Sekarang kita harus mentranspose x untuk memenuhi perkalian suatu matrik dan suatu vector kolom. Matrik-matrik ini dapat juga dikalikan satu sama lain diantara mereka:
» B = [1 2 3 4
5 6 7 8
7 6 5 4];
» A*B
ans =
32 32 32 32
71 74 77 80
110 116 122 128
Sekarang coba anda lakukan penjumlahan antara A dan B:
» A+B
??? Error using ==> +
Matrix dimensions must agree.
Baiklah, kita tidak dapat menambah suatu matrik 3 kali 3 dengan matrix 3 kali 4 , dan Matlab akan mendeteksi dimensi yang mismatch dan selanjutnya memeberikan pesan error. Sekarang kita cari cara lain untuk mendefinisikan matrik dan vektor. Sebagai contoh suatu matrik nol dengan dimensi 3 baris dan 6 kolom dapat dinyatakan sebagai:
>> zeros(3,6)
ans =
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
tentu saja jika anda tambahkan suatu ";" setelah zeros(3,6), jawabannya tidak akan ditampilkan di layar monitor anda. Angka pertama, 3 menunjukkan jumah baris, sedangkan angka kedua, 6, adalah jumlah kolom. Kita dapat pula melakukan hal yang sama untuk menampilkan angka satu seperti berikut:
Kesederhanaan dalam proses assignment variabel terhadap nilai bertipe array atau matriks ini disebabkan tidak diperlukannya pendefinisian ukuran (size) array atau matriks pada variabel tersebut. Secara otomatis, size atau dimensi dari variabel bertipe array ini akan menyesuaikan dengan array yang diassign atau dengan kata lain size untuk variabel bertipe array ini bersifat dinamis. Dengan demikian, kita tidak perlu pusing memikirkan size variabel yang diperlukan untuk suatu proses perhitungan.
Bagaimana caranya melakukan proses assignment variabel dengan nilai bertipe array atau matriks? Mudah sekali… yaitu hanya dengan mengapit elemen-elemen array dengan tanda kurung siku. Contoh:
>> arrayKu = [1 2 3 4 5]
Maksud perintah di atas adalah mengassign ‘arrayKu’ dengan nilai bertipe data array dengan size 1 x 5, dengan elemennya {1, 2, 3, 4, 5}. Kita bisa melihat outputnya di command window seperti di bawah ini:
arrayKu =
1 2 3 4 5
Dimensi array dapat juga diubah menjadi bentuk kolom 5 x 1, dengan cara:
>> arrayKu = [1; 2; 3; 4; 5]
Outputnya:
arrayKu =
1
2
3
4
5
Bagaimana dengan array berdimensi 3 x 4? berikut ini contohnya:
>> arrayKu = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
Outputnya:
arrayKu =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Mungkin ada yang bertanya misalkan diketahui suatu array, katakanlah ‘arrayKu’ seperti di atas, bagaimana caranya mengambil atau menampilkan elemen yang bernilai ‘7′? untuk melakukan hal ini, kita harus tahu posisi elemen ‘7′ ini, yaitu pada baris ke 2 kolom ke 3. Lalu tuliskan saja perintah ini:
>> arrayKu(2, 3)
Outputnya:
ans =
7
Berikutnya, misalkan kita ingin mengganti elemen ‘arrayKu’ pada baris ke 3 kolom ke 4 dengan nilai 100. Bagaimana caranya?
>> arrayKu(3, 4) = 100
Outputnya:
arrayKu =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 100
Ada pertanyaan lagi, bagaimana caranya mengambil semua elemen pada kolom pertama dari ‘arrayKu’? Ini dia perintahnya
>> arrayKu(:, 1)
Outputnya:
ans =
1
5
9
Bagaimana dengan mengambil semua elemen pada salah satu barisnya? misalkan baris ke 2? >> arrayKu
Outputnya:
ans =
5 6 7 8
Kita juga dapat memanipulasi semua elemen dalam satu kolom atau baris sekaligus melalui suatu perhitungan. Misalkan baris kedua dari ‘arrayKu’ diubah menjadi 2 kali mula-mula.
>> arrayKu(2, = 2*arrayKu(2,
Outputnya:
arrayKu =
1 2 3 4
10 12 14 16
9 10 11 12
Matriks
Masukkan matriks ke dalam Matlab seperti vector, kecuali penggunaan (,).
B = [1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]
B =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
B = [ 1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12]
B =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Matriks di Matlab dapat dimanipulasi dengan banyak cara. Misalkan dengan membuat
transpos:
C = B'
C =
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12
Untuk mendapatkan transpose, gunakan .'.
Sekarang anda dapat mengalikan kedua matriks B dan C secara bersamaan.
D = B * C
D =
30 70 110
70 174 278
110 278 446
D = C * B
D =
107 122 137 152
122 140 158 176
137 158 179 200
152 176 200 224
Manipulasi matrix lain adalah dengan menggunakan operator .* .
E = [1 2;3 4]
F = [2 3;4 5]
G = E .* F
E =
1 2
3 4
F =
2 3
4 5
G =
2 6
12 20
If you have a square matrix, like E, you can also multiply it by itself as many times as
you like by raising it to a given power.
E^3
ans =
37 54
81 118
Jika anda ingin membuat pangkat dari tiap elemen matriks, gunakan fungsi berikut .^
E.^3
ans =
1 8
27 64
Anda juga dapat menghitung inverse sebuah matrix:
X = inv(E)
X =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000
atau nilai eigen matriks:
eig(E)
ans =
-0.3723
5.3723
Untuk mendapatkan coefficients characteristic polynomial sebuah matrix. Gunakan
fungsi "poly" :
p = poly(E)
p =
1.0000 -5.0000 -2.0000
Ingat eigenvalues sebuah matrix adalah sama seperti akar polynomial karakteristik :
roots(p)
ans =
5.3723
-0.3723
Penggambaran Grafik
Salah satu kelebihan dari Matlab adalah kemudahan dalam mengolah grafik. Sehingga anda tidak perlu kesulitan untuk melihat suatu respon system, misalnya pada kasus melijhat bentuk sinyal dalam domain waktu anda cukup mengikuti langkah berikut. Sekarang ketikkan:
>> time = [0:0.001:0.099];
>> x = cos(0.1*pi*(0:99));
>> plot(time,x)
>> xlabel('time (msec)')
>> ylabel('x(t)')
ini akan menghasilkan gambar seperti berikut:
-->
Gambar Contoh tampilan grafik sederhana dengan perintah plot
Sedangkan cara untuk menampilkan sederetan nilai fungsi waktu diskrit adalah dengan menggunakan perintah "stem". Dari contoh deretan perintah coba anda rubah beberapa bagian dengan perintah berikut
>> stem(time,x)
>> xlabel('time (msec)')
>> ylabel('x(t)')
Apakah hasilnya seperti berikut ini?
Gambar Contoh tampilan grafik dengan perintah stem
Cobalah untuk membuat program seperti berikut ini pada Matlab editor, dan jangan lupa anda simpan dengan nama coba_2
x(1:52) = [0 0 1:1:50];
x(53:102) = [50:-1:1];
h = [1 2];
for n = 3:101,
y(n) = 0;
for m = 1:2,
y(n) = y(n) + h(m)*x(n-m);
end
end
plot(y)
Hasil apa yang anda dapatkan ?
Dalam hal ini anda harus memahami arti setiap perintah yang anda tuliskan dalam Matlab, tidak ada salahnya anda bertanya kepada instruktur apa arti perintah-perintah tersebut. Satu contoh lain program untuk for adalah pembangkitan gambar seperti berikut.
Setelah kita membaca artikel sebelumnya tentang array dan matriks, khususnya pada bagian akhir artikel tersebut, mungkin beberapa dari kita sudah punya ide ‘mungkinkah MATLAB digunakan untuk menyelesaikan SPL dengan operasi baris elementer? dan jawabannya adalah bisa. Meskipun dalam MATLAB sudah ada perintah khusus untuk mencari solusi SPL, namun hal ini kurang menarik bagi mereka yang masih belajar tentang konsep penyelesaian SPL, khususnya dengan memanfaatkan operasi baris elementer. Contoh penggunaan MATLAB untuk menyelesaikan SPL dengan operasi baris elementer.
Misalkan diberikan SPL sebagai berikut:
2x + 4y - 2z = 12
x + 5y + 3z = 8
-3x + y + 3z = -4
Kita akan coba menyelesaikan SPL di atas dengan operasi baris elementer dengan MATLAB.
Langkah pertama adalah kita buat matriks yang diperbesar (Augmented Matrix), berisi semua koefisien variabel dan hasilnya. Misalkan augmented matrix nya disimpan dalam variabel A. Perintah MATLAB nya:
>> A = [2 4 -2 12; 1 5 3 8; -3 1 3 -4]
Outputnya:
A =
2 4 -2 12
1 5 3 8
-3 1 3 -4
Seperti dalam teori, bahwa target dari operasi baris elementer untuk menyelesaikan SPL adalah mendapatkan matriks segitiga atas dari matriks yang diperbesar tersebut. Apabila kita gunakan metode Gauss Jordan, maka bentuk augmented matrix ini haruslah
1 0 0 p
0 1 0 q
0 0 1 r
dari bentuk di atas, solusi dari SPL adalah x = p, y = q dan z = r.
OK kita mulai memanipulasi augmented matriks dengan operasi baris elementer sedemikian hingga kita peroleh bentuk matriks target di atas.
B1 <- B1 – B2 (baris ke-1 yang baru, diperoleh dari baris ke-1 dikurangi baris ke-2)
>> A(1, = A(1, - A(2,
Outputnya:
A =
1 -1 -5 4
1 5 3 8
-3 1 3 -4
B2 <- B2 – B1 (baris ke-2 yang baru, diperoleh dari baris ke-2 dikurangi baris ke-1)
>> A(2, = A(2, - A(1,
Outputnya:
A =
1 -1 -5 4
0 6 8 4
-3 1 3 -4
B3 <- B3 + 3 B1 (baris ke-3 yang baru, diperoleh dari baris ke-3 ditambah 3 kali baris ke-1)
>> A(3, = A(3, + 3*A(1,
Outputnya:
A =
1 -1 -5 4
0 6 8 4
0 -2 -12 8
B3 <- B3 + B2/3 (baris ke-3 yang baru, diperoleh dari baris ke-3 ditambah 1/3 kali baris ke-2)
>> A(3, = A(3, + A(2, /3
Outputnya:
A =
1.0000 -1.0000 -5.0000 4.0000
0 6.0000 8.0000 4.0000
0 0 -9.3333 9.3333
Ada banyak 0 tidak masalah itu menunjukkan bilangan dalam desimal.
B1 <- B1 + B2/6 (baris ke-1 yang baru, diperoleh dari baris ke-1 ditambah 1/6 kali baris ke-2)
>> A(1, = A(1, + A(2, /6
Outputnya:
A =
1.0000 0 -3.6667 4.6667
0 6.0000 8.0000 4.0000
0 0 -9.3333 9.3333
B2 <- B2/6 (baris ke-2 yang baru, diperoleh dari 1/6 kali baris ke-2 )
>> A(2, = A(2, /6
Outputnya:
A =
1.0000 0 -3.6667 4.6667
0 1.0000 1.3333 0.6667
0 0 -9.3333 9.3333
B3 <- B3/(-9.3333) (baris ke-3 yang baru, diperoleh dari -1/9.3333 kali baris ke-3)
>> A(3, = A(3, /(-9.3333)
Outputnya:
A =
1.0000 0 -3.6667 4.6667
0 1.0000 1.3333 0.6667
0 0 1.0000 -1.0000
B1 <- B1 + 3.6667 B3 (baris ke-1 yang baru, diperoleh dari baris ke-1 ditambah 3.6667 kali baris ke-3)
>> A(1, = A(1, + 3.6667 * A(3,
Outputnya:
A =
1.0000 0 0.0000 1.0000
0 1.0000 1.3333 0.6667
0 0 1.0000 -1.0000
B2 <- B2 – 1.3333 B3 (baris ke-2 yang baru, diperoleh dari baris ke-2 dikurangi 1.3333 kali baris ke-3)
>> A(2, = A(2, - 1.3333 * A(3,
Outputnya:
A =
1.0000 0 0.0000 1.0000
0 1.0000 0.0000 2.0000
0 0 1.0000 -1.0000
Karena matriks hasil operasi baris elementer ini sudah sesuai target, maka solusi dari SPL di atas adalah x = 1, y = 2, dan z = -1.
= A(1, - A(2,